آزمون نیکویی برازش برای توابع مفصل

یکی از مسائل اساسی در آمار، مدل بندی پدیده های تصادفی است. به طور کلی از مدل های آماری برای نشان دادن ساختارهای تصادفی، پیش بینی رفتار متغیرها در آینده، استنباط و استخراج اطلاعات از داده ها استفاده می شود. در این میان تابع مفصل به عنوان یک مدل برای مشاهدات چند متغیره و وابسته توانسته است در مطالعات اخیر توجه بسیاری از کاربران آمار را به خود جلب نماید. در حقیقت این تابع به آماردان کمک می کند تا بتواند وابستگی بین متغیرهای تصادفی را صرف نظر از نوع توزیع-های حاشیه ای آن ها، مدل بندی کند. بدین منظور آشنایی با توابع مفصل و در اختیار داشتن یک مجموعه بزرگ از این توابع در بحث مدل بندی آماری امری ضروری است. از طرفی اگر از یک تابع مفصل خاص برای مدل بندی ساختار وابستگی داده ها استفاده شود، ممکن است این سوال به وجود آید که آیا این تابع می تواند داده ها را به خوبی برازش دهد یا نه؟ بر این اساس در این پایان نامه سعی شده است توابع مفصل و ویژگی های آن ها به همراه چند خانواده مهم از این توابع مطرح شوند. در پایان نیز دو روش آزمون نیکویی برازش برای توابع مفصل بر اساس تبدیل انتگرال احتمال شرطی ارائه شده و توان آن ها مورد مقایسه قرار گرفته است.